大学入試における「各桁の数字の和が9の倍数である数は9の倍数である」という法則の使用について

「各桁の数字の和が9の倍数である数は9の倍数である」という数学の法則は、大学入試において自明なものとして使用して良いのか、という疑問について解説します。この法則は、数の性質に関連しており、数学の基本的な考え方の一つです。大学入試でも頻繁に登場するため、その正当性を理解しておくことが重要です。

「各桁の数字の和が9の倍数である数は9の倍数である」の法則とは？

この法則は、整数に関する基本的な性質の一つです。具体的には、ある整数の各桁の和が9の倍数であるとき、その整数自体が9の倍数であるというものです。この法則の根拠は、数の各桁の和が9の倍数であるとき、その数が9で割り切れるという算術的な性質に基づいています。

大学入試において、この法則は基本的な数学的性質として広く認識されています。そのため、特別に説明を加えることなく使用することができます。実際、問題を解く際には、公式や法則が自明なものとして扱われ、受験生がその知識を使って問題を解決することが期待されます。

例えば、数学の問題で「この数が9の倍数であるかを判断しなさい」と問われた場合、「各桁の和が9の倍数であることを確認し、数自体が9の倍数であることを証明する」というアプローチを取ることができます。

例えば、135という数を考えた場合、各桁の和は1 + 3 + 5 = 9です。この和が9の倍数なので、135も9の倍数であることが分かります。したがって、この法則を利用して、整数が9の倍数かどうかを素早く判断することができます。

このように、大学入試では日常的に出題される法則であり、特に証明問題や数の性質に関する問題では頻繁に活用されます。

「各桁の数字の和が9の倍数である数は9の倍数である」という法則は、大学入試において自明なものとして使うことができます。この法則は、数の性質を理解する上で非常に重要であり、入試問題でも頻繁に出題されるため、覚えておくべき基本的な知識の一つです。