2√12を4√3に変形する方法

数学で平方根の計算を行う際、同じ値でも異なる形で表現することがあります。今回は「2√12」を「4√3」に変形する方法について解説します。これには平方根の性質をうまく活用することがポイントです。

平方根の基本的な性質

平方根を扱う際に重要なのは、次の性質です：
√(a × b) = √a × √b

この性質を活用することで、複雑な平方根を分解して簡単に計算することができます。例えば、12という数は、6と2に分けることができ、これを平方根で表すと、√12 = √(6 × 2) = √6 × √2 となります。

まず、2√12を分解してみましょう。12を平方数に分けると、12 = 4 × 3 となります。このため、2√12は次のように書き換えられます。

2√12 = 2√(4 × 3) = 2 × √4 × √3 = 2 × 2 × √3 = 4√3

この計算のポイントは、12を4と3に分解することです。4は平方数（√4 = 2）であるため、簡単に平方根を計算することができ、残りの√3はそのまま残ります。

また、最初の「2√12」から分解することで、計算を簡単にしていくことができ、最終的に「4√3」という形に変形することができました。

「2√12」を「4√3」に変形する方法は、平方根の性質を活用し、12を4と3に分けることで実現できます。このように、平方根の計算において数を分解することで、式を簡単にすることが可能です。