場合の数の問題は、数理的な考え方を養う上で非常に役立つ課題です。今回の問題では、0、1、2、3、4から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る方法を求めています。答えが12通りであるのかどうかを確認し、その計算過程を理解していきましょう。
問題の設定
問題では、0、1、2、3、4の5つの数字の中から異なる3つの数字を選び、その3つの数字を使って3桁の整数を作ることが求められています。この場合、数字は異なる必要があり、0を使う場合にもその位置に制限があることに注意が必要です。
問題を解くためのステップ
この問題を解くためには、選ぶ数字の組み合わせと、その数字を並べる順列を計算する必要があります。まず、数字を選ぶ際に注意すべきポイントは、3桁の整数を作るためには、最初の数字に0を使ってはいけないという点です。
次に、3桁の整数を作るための方法を順を追って考えます。まず、最初の桁には0以外の数字を選ばなければならないため、1、2、3、4の4つの数字から1つを選びます。次に、残りの2桁に使う数字を0を含む5つの数字から選びます。最後に、選んだ3つの数字を並べる順列を考えます。
計算方法の詳細
この問題では、最初の桁に0以外の数字を使い、残りの2つの桁には0を含む他の数字を使います。
最初の桁に選べる数字は4つ（1、2、3、4）です。次に、2番目の桁は残りの4つの数字から1つ選びます。最後に、3番目の桁は残りの3つの数字から1つ選びます。
したがって、計算式は次のようになります。
4 × 4 × 3 = 48
結果と結論
計算結果として、3桁の整数を作る方法は48通りとなります。しかし、この問題では「12通り」という答えが提示されていますが、実際の計算では48通りの可能性があることが確認できます。
これは、問題に記載された「12通り」という答えが誤っているか、問題の解釈に何らかの誤解がある可能性を示唆しています。
まとめ
場合の数の計算では、選べる数字とその順番を考慮して計算することが重要です。今回の問題では、異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る場合、計算結果として48通りの方法が得られることが確認できました。「12通り」という答えが誤りであることを理解し、問題を解く際の正しいアプローチを学ぶことができました。
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