A君とB君の出会い問題の解説：時間と速度の関係

この問題は、A君とB君が異なる速度で進みながら、どのようにして出会うかを求める問題です。問題文に記載された情報をもとに、時間と速度の関係を利用して解を求めます。この記事では、解法の過程をわかりやすく解説し、なぜあなたが異なる結果を得たのかについても触れていきます。

問題の整理

まず、問題文から重要な情報を整理しましょう。

この情報をもとに、A君とB君が出会うまでの時間を求める必要があります。A君とB君の移動速度は一定であり、時間と速度の関係を使って解くことができます。

問題を解くために、B君がQ町を出発してからA君と出会うまでの時間をx時間とおきます。すると、A君はB君が出発してから1時間後にP町を出発しているので、A君が出会うまでにかかる時間はx-1時間となります。

ここで、出会いからの移動時間を考慮すると、A君は4時間後にQ町に到達し、B君は5時間後にP町に到達します。これを利用して、2人の移動距離の比を設定することができます。

速度の比が「4時間：5時間」になりますが、この比をxの時間に関連付けることで、次の式を得ます。

（x-1）/4 = 5/x

この式を解くと、x（x-1） = 20となり、x^2 – x – 20 = 0となります。この二次方程式を解くと、x = 5が得られます。

あなたが使用した解法では、A君がP町を出発してからB君と出会うまでの時間をx時間とし、B君がQ町を出発してからの時間をx+1時間としました。この設定は、時間の関係を正確に表していないため、誤った結果を導きました。

なぜxとx+1ではうまくいかないのでしょうか？それは、A君とB君が出会う時間は、B君が出発してからの時間に基づいて計算される必要があるからです。B君がQ町を出発してから1時間後にA君が出発したため、A君が出会うまでの時間はx-1で表されるべきです。

速度と時間の関係を正しく理解することが解決のカギです。速度は距離÷時間で表されますが、A君とB君が出会った後の移動時間に基づく距離の比が重要です。出会う前の時間と速度を正しく設定することで、正しい答えが得られます。

A君とB君の出会いに関する問題では、時間と速度の関係を正しく設定することが大切です。B君がQ町を出発してからA君と出会うまでの時間は5時間であり、これが正しい解答です。解法を進める際には、時間の関係と出発時刻に基づいて式を立てることが重要です。適切な式を立てることで、問題が解決できます。