食塩水の濃さを求める問題は、比例の考え方を使って解くことができます。具体的には、食塩の質量と食塩水の質量をもとに濃度を計算する問題です。今回は、36gの食塩を使って8%の食塩水を作るために、必要な水の量を求めます。この計算方法を順を追って説明します。
問題の整理
問題は、36gの食塩を水に溶かして、8%の濃さの食塩水を作るというものです。まず、食塩水の濃さを計算するためには、食塩の質量と食塩水全体の質量の関係を使います。8%の食塩水ということは、食塩が全体の質量の8%である必要があります。
この問題を解くためのポイントは、食塩水全体の質量がわからないことです。しかし、食塩の量（36g）と食塩水の濃度（8%）を使って、全体の質量を求めることができます。
食塩水の濃度と質量の関係
食塩水の濃度は、「食塩の質量 ÷ 食塩水の質量 × 100%」という式で求められます。式に代入すると次のようになります。
8 = (36 / (36 + x)) × 100
ここで、xは水の質量です。この式を解いて、水の質量を求めることができます。
方程式を解く
式を解くために、まず両辺を100で割ります。
0.08 = 36 / (36 + x)
次に、両辺に(36 + x)を掛けて、式を整理します。
0.08(36 + x) = 36
これを展開して。
2.88 + 0.08x = 36
次に、0.08xを求めるために2.88を引きます。
0.08x = 33.12
最後に、xを求めるために0.08で割ります。
x = 33.12 / 0.08 = 414
答えと解説
したがって、必要な水の量は414gです。36gの食塩を使って8%の濃さの食塩水を作るためには、414gの水が必要になります。
この問題では、食塩水の濃度が8%であるという条件をもとに、食塩の質量と水の質量を使って全体の質量を求め、最後に必要な水の量を計算するという方法で解きました。
まとめ
食塩水の濃度を求める問題は、食塩の質量と水の量の関係を理解することが重要です。この問題では、食塩の質量が36g、濃度が8%であるため、水の質量を計算するために比例の考え方を使用しました。最終的に、必要な水の量は414gであることがわかりました。
コメント