中学校の理科の問題でよく出てくる、砂糖水の質量を求める問題を解説します。今回は、濃度30％の砂糖水Aに含まれる水56gを元に、砂糖水の全体の質量をどのように計算するかを具体的に説明します。
砂糖水の計算方法とは？
砂糖水の計算には、濃度と水の質量を利用して全体の質量を求める方法が必要です。濃度は、溶質（砂糖）の質量が全体の質量に対してどのくらいの割合を占めているかを示します。これを使って、溶液全体の質量を計算することができます。
まずは、濃度が30％の砂糖水Aに関する問題を解くための基本的な考え方を確認しましょう。
問題の整理
問題では、水56gを含む砂糖水Aの濃度が30％とされています。ここで重要なのは、砂糖水全体における砂糖の質量と水の質量が合計して全体の質量になるということです。砂糖水の質量は、水と砂糖を合わせたものです。
まず、30％の濃度が意味することは、砂糖の質量が全体の質量の30％であるということです。この情報を基に計算を進めます。
計算方法
まず、砂糖水Aの質量をX gとします。砂糖の質量は、Xの30％、すなわち0.3X gです。水の質量は56gと決まっています。
砂糖水の質量は、砂糖と水の質量の合計なので、以下のような式が成り立ちます。
0.3X + 56 = X
この式を解くことで、砂糖水Aの質量Xを求めることができます。
具体的な計算例
先ほどの式を解いていきましょう。まず、0.3XをXの右側に移項します。
56 = X - 0.3X
次に、Xをまとめます。
56 = 0.7X
Xを求めるために両辺を0.7で割ります。
X = 56 ÷ 0.7
計算すると、X = 80 g となります。
結果の確認
この結果、砂糖水Aの質量は80gであることがわかります。水の質量56gを含んだ砂糖水Aの質量は、80gということです。
このように、濃度と水の質量を基に、砂糖水全体の質量を計算する方法を理解すれば、似たような問題にも対応できるようになります。
まとめ
今回の問題では、濃度30％の砂糖水Aの質量を求めるために、水の質量と濃度の関係を使って計算しました。計算方法としては、砂糖の質量を求め、全体の質量を計算するという流れになります。砂糖水の質量を求める際には、濃度と水の質量を上手に使って解くことが重要です。
この計算方法は、他の濃度の問題にも応用できるので、しっかりと理解しておきましょう。
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