二次方程式の解法：基本から理解する4x²=3の解き方

二次方程式は数学の基礎であり、問題解決の鍵となる重要な要素です。この記事では、「4x²=3」という二次方程式を解くための方法について、ステップバイステップでわかりやすく解説します。

1. 二次方程式の基本をおさらい

二次方程式とは、xの2乗（x²）を含む式のことを指します。一般的な形は、ax² + bx + c = 0です。この式の解法は様々な方法で行うことができますが、今回はx²を含む簡単な形「4x² = 3」の解き方に焦点を当てます。

まず、二次方程式を解く際の基本的な方法は、平方根を使う方法や、因数分解、解の公式を使う方法などがあります。今回はその中でも平方根を使って解く方法を紹介します。

「4x² = 3」を解くためには、まずx²を単独で残す必要があります。式の両辺を整理して、x²の項だけが残るようにします。

式を以下のように変形します。

4x² = 3

次に、両辺を4で割ります。

x² = 3 / 4

これで、x²が単独で残りました。次のステップは、このx²の値を求めることです。

x²の値がわかったので、今度は平方根を使って解を求めます。x² = 3/4の場合、xを求めるために両辺に平方根を取ります。

平方根を取ることで、xは±√(3/4)となります。具体的に計算すると。

x = ±√(3)/2

ここで、±はxが正の値か負の値かの両方を表しています。したがって、この二次方程式の解は、x = √3/2 または x = -√3/2 となります。

解を求めた後は、その解が正しいかどうかを確認することが重要です。具体的には、求めた解を元の方程式「4x² = 3」に代入し、計算が合っているかをチェックします。

例えば、x = √3/2を代入してみると。

4(√3/2)² = 3

この計算が成立することを確認できます。よって、求めた解は正しいことがわかります。

「4x² = 3」という二次方程式を解くためには、まず式を整理してx²を単独で残し、その後平方根を使って解を求めました。この解法は、基本的な二次方程式を解くためのステップとして非常に重要です。

二次方程式の解法は、数学のさまざまな問題解決に役立ちます。今後もこのような問題に挑戦し、より複雑な方程式にも対応できるようになるために、解法の理解を深めていきましょう。