三角関数の計算式は最初は少し難しく感じることがありますが、基本的な公式を理解していれば問題ありません。この記事では、SinA = 2√2分の2sin135度という式について、なぜこのような式が成り立つのかを分かりやすく解説します。
1. 三角関数の基本を確認しよう
まず、三角関数の基本的な性質を振り返りましょう。sin、cos、tanなどは直角三角形の辺の長さの比率として定義されます。また、特に角度に関連する三角関数は、単位円を使っても表現することができます。
特にsin関数は、ある角度Aに対して、直角三角形での対辺と斜辺の比率として考えられます。これを利用して、様々な角度のsin値を求めることができます。
2. 135度のsin値を求める
次に、sin135度の値を求めてみましょう。135度は第二象限に位置しており、対応する角度は45度です。したがって、sin135度はsin45度と同じ値になります。
sin45度は、√2/2という値を持っています。したがって、sin135度も同じように√2/2になります。この情報を使って、式に代入していきます。
3. 与えられた式の理解
質問で出てきた式「SinA = 2√2分の2sin135度」を見ていきましょう。まず、sin135度を√2/2に置き換えます。すると、式は次のようになります。
SinA = 2√2分の2 × √2/2
4. 式を簡単化する
次に、この式を簡単にしていきます。まず、2と2がキャンセルされます。さらに、分数の計算を行うと、2√2分の√2となります。この結果から分かる通り、式は2×√2分の1になります。
このようにして、式は「2×√2分の1」になります。このような計算の過程を理解することで、三角関数の問題をしっかりと解くことができます。
5. まとめ：三角関数の計算の重要なポイント
三角関数の計算では、角度に対応するsin、cosなどの値をきちんと覚え、適切に代入していくことが重要です。今回のように、式を簡単にしていく過程も理解しておくことで、より効率的に問題を解くことができます。
SinA = 2√2分の2sin135度の式も、まずsin135度の値を求め、代入していくことで解くことができました。計算式を正確に扱うことができれば、三角関数の問題もスムーズに解けるようになります。
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