「(x + y – 2)(x – y)」の式を簡単に計算する方法について説明します。式の展開を行うことで、最終的に簡単な形にまとめることができます。この記事では、計算の手順を段階的に解説します。
ステップ1: 分配法則を使用する
まず、分配法則（FOIL法則）を使用して、(x + y – 2)(x – y) を展開します。この法則では、各項を掛け合わせてすべての組み合わせを考えます。
式を展開するために、(x + y – 2) と (x – y) の各項を掛け合わせます。
(x + y – 2)(x – y) = x(x – y) + y(x – y) – 2(x – y)
ステップ2: 各項を展開する
次に、各項を具体的に展開していきます。まずは、x(x – y) の展開から始めます。
x(x – y) = x² – xy
次に、y(x – y) を展開します。
y(x – y) = xy – y²
最後に、-2(x – y) を展開します。
-2(x – y) = -2x + 2y
ステップ3: すべての項をまとめる
展開した項をすべてまとめます。
x² – xy + xy – y² – 2x + 2y
ここで注意すべき点は、+xy と -xy がキャンセルされることです。このため、残る式は次のようになります。
x² – y² – 2x + 2y
最終的な結果
最終的に「(x + y – 2)(x – y)」を計算すると、次の式になります。
x² – y² – 2x + 2y
これが「(x + y – 2)(x – y)」の展開後の簡単な形です。
まとめ
「(x + y – 2)(x – y)」の計算は、分配法則を用いて各項を展開し、キャンセルできる項を省くことで簡単に求めることができます。最終的な結果は「x² – y² – 2x + 2y」となります。この方法を覚えておくと、類似の式を扱う際に便利です。
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