確率と統計の問題において、奇跡的な事象はその発生する確率が非常に低い場合に起こります。今回の問題では、二つのケースにおける奇跡の確率を比較しています。ケース1では、アメリカの成人男女108人から一人も肥満がいないという状況、ケース2では、ベナンの成人男女108人から4月生まれがいないという状況です。それぞれのケースについて、どちらがより奇跡的かを考察します。
ケース1：アメリカ成人108人から肥満が一人もいない確率
アメリカの成人肥満率は約32%とされています。この場合、108人の成人からランダムに選んだ場合に、1人も肥満がいない確率を計算することができます。肥満でない成人の確率は、1 – 0.32 = 0.68（68%）です。
したがって、108人すべてが肥満でない成人である確率は、0.68の108乗となります。この確率は非常に小さいため、このシナリオが実際に起こる可能性は非常に低いと言えます。
ケース2：ベナン成人108人から4月生まれがいない確率
次に、ベナンの成人男女108人からランダムに選んだ場合に4月生まれが一人もいない確率を計算します。ここでは、まず4月生まれの確率を1/12（12ヶ月のうち1ヶ月が4月）と仮定します。
4月生まれでない成人の確率は、1 – 1/12 = 11/12です。したがって、108人全員が4月生まれでない確率は、(11/12)の108乗になります。この確率もまた非常に小さく、奇跡的な事象と言えます。
確率の比較：どちらがより奇跡的か
これら二つのシナリオを比較すると、どちらも非常に低い確率で奇跡的な事象が発生する状況であることが分かります。ケース1のアメリカ成人から肥満が一人もいない確率も、ケース2のベナン成人から4月生まれが一人もいない確率も非常に低いため、どちらも驚くべき事象です。
しかし、実際には肥満率が高い国での肥満の発生確率が大きいため、ケース1がより奇跡的と感じる方が多いかもしれません。
ケース1の計算：確率を計算する方法
アメリカ成人108人から肥満が一人もいない確率を求めるために、まずは肥満でない成人が選ばれる確率を計算します。肥満でない成人の確率は0.68です。
次に、全員が肥満でない成人である確率は、0.68の108乗であり、非常に小さい確率となります。このように、肥満が一人もいないという事象は非常に珍しいため、奇跡的と感じられます。
まとめ：確率の観点から見る奇跡
確率の計算において、どちらのシナリオも非常に低い確率で起こる事象です。アメリカで肥満が一人もいない成人を108人選ぶケースは、肥満率が高いことを考えると、特に奇跡的に感じるかもしれません。逆に、ベナンで4月生まれが一人もいないというのも、同じく驚くべき確率の低さを持っています。
最終的には、どちらが「凄い」と感じるかは、確率の計算結果をどのように捉えるかに依存しますが、いずれも非常に低い確率で起こる事象であることに変わりはありません。
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