「(a + b)² – (a – b)²」の計算は、少し複雑に見えますが、実は簡単に解く方法があります。この記事では、この式をどのように簡単に計算できるかを解説します。基本的な展開方法から簡単な計算に至るまで、段階を追って説明します。
まずは展開を行おう
式「(a + b)² – (a – b)²」を計算するために、最初にそれぞれの二乗項を展開します。
まず、「(a + b)²」を展開すると、次のようになります。
(a + b)² = a² + 2ab + b²
次に、「(a – b)²」を展開すると。
(a – b)² = a² – 2ab + b²
式の引き算を行う
次に、展開した式から引き算を行います。まずは、それぞれの項を並べてみましょう。
(a + b)² – (a – b)² = (a² + 2ab + b²) – (a² – 2ab + b²)
この式を見てみると、a²とb²は両方の式に含まれているため、引き算を行うとそれぞれキャンセルされます。これにより残るのは。
2ab + 2ab = 4ab
最終的な答え
結論として、式「(a + b)² – (a – b)²」は、4abという簡単な形にまとめられます。つまり、この式はaとbの積を4倍したものと等しいことがわかります。
ポイントを押さえた計算のコツ
この問題の計算を効率よく行うためには、まず各項を丁寧に展開して、同じ項を相殺することが大切です。特に、a²やb²が相殺されることを見逃さないようにしましょう。また、計算を簡単にするためには、展開した式をそのまま引き算して、残る項だけに注目することがポイントです。
まとめ
式「(a + b)² – (a – b)²」を計算する方法は、まずそれぞれを展開して引き算を行うだけで簡単に求められます。最終的には「4ab」というシンプルな結果が得られることがわかります。展開と相殺をうまく利用することで、複雑な式でも素早く計算ができるようになります。
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