「大小二つのサイコロを投げる時、目の積が25以上になる場合は何通りか？」という問題について、解き方を詳しく説明します。サイコロの目の積に関する問題は、場合の数を求める問題の一つで、積の条件を満たす組み合わせを見つける必要があります。
問題の整理
問題は、二つのサイコロを同時に投げたときの目の積が25以上になる場合を求めるというものです。サイコロは1から6までの目があるため、組み合わせとしては6×6の36通りあります。その中で目の積が25以上となる組み合わせを求めます。
まず、サイコロを投げたときの目の積が25以上になる組み合わせを考えるために、2つのサイコロの目の積の計算を順番に確認していきます。
条件に合う組み合わせの計算
サイコロの目の積が25以上であるためには、次の計算を行います。サイコロの目をそれぞれx, yとすると、目の積はx × yです。この条件を満たす組み合わせを順に調べます。
まず、x=1の場合、y=25/1=25よりも大きい数はあり得ないため、この場合は積が25以上となる組み合わせはありません。
次に、x=2の場合、y=25/2=12.5、したがってyは13以上でなければなりませんが、サイコロの目は6までしかないので、y=6が条件を満たします。この場合、(2, 6)という組み合わせがあります。
同様にx=3の場合、y=25/3≒8.33となり、yは9以上でなければなりませんが、y=6が条件を満たします。この場合、(3, 6)という組み合わせがあります。
さらにx=4の場合、y=25/4=6.25、y=7以上が条件を満たしますが、y=6が条件を満たします。(4, 6)という組み合わせがあります。
組み合わせをリストアップする
次にx=5の場合、y=25/5=5、この場合、(5, 5)が条件を満たします。
x=6の場合、y=25/6≒4.17、y=5以上が条件を満たします。y=5, 6の両方が条件を満たし、(6, 5), (6, 6)の組み合わせがあります。
最終的な組み合わせの確認
これまでの計算結果から、以下の組み合わせが目の積が25以上になる条件を満たします。
- (2, 6)
- (3, 6)
- (4, 6)
- (5, 5)
- (6, 5)
- (6, 6)
したがって、条件を満たす組み合わせは6通りあります。
まとめ
「大小二つのサイコロを投げる時、目の積が25以上になる場合」の組み合わせは、6通りです。この問題では、サイコロの目を順に確認し、積が25以上となる組み合わせを数えました。場合の数の問題を解く際には、このように条件を細かく確認しながら解くことが大切です。
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