不等式を使って2桁の整数を求める方法：数学の問題解説

数学の問題で「ある2桁の整数が、その数から10を引いたものの7倍より大きい」という条件が与えられた場合、この問題を不等式を使って解くことができます。この記事では、この問題をどのように解くかを具体的に解説します。

問題の理解と不等式の設定

まず、問題を整理しましょう。「ある2桁の整数」とは、10の位と1の位の数字から成り立つ2桁の整数を指します。これを「x」とします。

問題文にある「その数から10を引いたものの7倍より大きい」という部分は、「x – 10」が7倍されるということです。これを不等式で表すと、次のようになります。

x > 7(x – 10)

次に、この不等式を解いていきます。まず、右辺の括弧を展開して整理します。

x > 7x – 70

ここから、xを移項して解いていきます。

x – 7x > -70

-6x > -70

次に、両辺を-6で割ると、注意点として不等式の向きが逆転することに気をつけましょう。

x < 70/6

この計算を続けると、x < 11.67 となります。

ここで求められたx < 11.67 という値は、整数として考えた場合、x は 10以下であることが分かります。しかし、xは2桁の整数なので、xは10以上の値でなければなりません。よって、この条件を満たす整数は「x = 10」だけです。

このようにして、不等式を解いた結果、答えは「x = 10」であることがわかりました。つまり、この問題の解答は10という2桁の整数です。

不等式を使って与えられた条件を解くことで、問題の整数を導き出すことができます。このような問題を解く際には、まず問題を不等式で表し、そこから整理していくことが重要です。数学の問題では、細かな計算とルールに従うことで、正しい答えを見つけることができます。