日本の成人男性の平均身長と正規分布の関係

日本の成人男性の平均身長は171cmとされていますが、これに対して156-158cmや184-186cmの男性が同程度の割合でいるかという疑問を持つ方も多いでしょう。実際に、この問題は「正規分布」に基づいて考えることができます。この記事では、成人男性の身長分布と正規分布の関係を解説し、156-158cmや184-186cmの男性がどの程度の割合でいるかを説明します。

1. 正規分布とは？

正規分布（ガウス分布）とは、データが平均値を中心に左右対称に分布している統計的な分布です。身長をはじめとする多くの生物的特性は、正規分布に従うことが一般的です。これは、平均値を中心に、大多数のデータがその近くに集まり、極端に大きいまたは小さいデータは少ないという特性を持っています。

正規分布のグラフはベル型をしており、平均値の周りにデータが密集し、両端に向かってデータ数が減少していきます。この性質を理解することで、身長などのデータがどのように分布するかを予測できます。

2. 日本の成人男性の身長分布

日本の成人男性の身長の平均は171cmですが、これはあくまで全体の平均であり、実際には身長が171cmに近い男性が最も多く、平均から離れるほど少なくなります。この分布は正規分布に近いと考えられ、身長156-158cmや184-186cmの男性がどれくらいの割合で存在するかを考えるためには、標準偏差が関係します。

通常、成人男性の身長の標準偏差は約7cm程度とされています。この標準偏差を基に、156-158cmや184-186cmの範囲に含まれる男性の割合を計算することができます。

3. 身長156-158cmと184-186cmの男性の割合

身長156-158cmと184-186cmの男性がどの程度の割合で存在するかを予測するために、正規分布における「±1標準偏差」や「±2標準偏差」の範囲を考えると、平均身長の171cmからの偏差をもとにその割合を見積もることができます。

例えば、171cmの平均身長から±1標準偏差（約7cm）内にある身長は、164cmから178cmの範囲となります。この範囲に含まれる人々が全体の約68%を占めます。同様に、身長156-158cmや184-186cmの男性は、平均から2標準偏差以上離れているため、全体の中では少数派となります。

4. 正規分布を用いた身長の割合計算

身長156-158cmと184-186cmの男性がどれくらいの割合を占めるかを正確に計算するには、正規分布の累積分布関数を使用します。この関数を使うことで、特定の身長範囲に該当する男性の割合を求めることができます。

例えば、身長156-158cmの範囲は、平均身長171cmから-2標準偏差の範囲に相当し、全体の約5%程度がこの範囲に該当すると予測できます。184-186cmの範囲は、+2標準偏差にあたるため、同様に5%程度の男性がこの範囲に該当すると考えられます。

5. まとめ: 身長分布と正規分布の関係

日本の成人男性の身長は、正規分布に従うと考えられるため、平均身長の171cmから大きく外れる身長の男性は少数派となります。身長156-158cmや184-186cmの男性は、それぞれ全体の約5%程度の割合で存在することが予測されます。

このように、身長分布の理解を深めることで、特定の身長範囲に該当する人々の割合を計算することができ、正規分布を活用したデータ分析が有効であることがわかります。