この質問では、ノートと鉛筆の価格を求める問題ですが、最初に見たときにどこが間違っているのか分かりにくいことがあります。鉛筆がノートより40円安いという条件があるため、どのように計算を進めるべきかをしっかり理解することが重要です。この記事では、問題を解くためのステップを分かりやすく解説し、理解を深めます。
問題の理解と設定
まず問題を整理しましょう。「ノートと鉛筆の合計は100円で、鉛筆はノートより40円安い」とあります。この情報をもとに、鉛筆とノートの価格を計算するための方程式を立てます。
ノートと鉛筆の合計価格が100円であることから、まずノートの価格と鉛筆の価格を足すと100円になるという式が得られます。そして、鉛筆がノートより40円安いという条件から、もう一つの式を作り出します。
方程式を立てる
ノートの価格を「x」としましょう。そして、鉛筆の価格はノートより40円安いので、鉛筆の価格は「x – 40円」となります。
これを使って次の方程式を作成します。
ノートの価格 + 鉛筆の価格 = 100円
x + (x – 40) = 100
この方程式を解けば、ノートと鉛筆の価格が分かります。
方程式を解く
上記の方程式「x + (x – 40) = 100」を解いていきましょう。
まず、xの項をまとめます。
2x – 40 = 100
次に、40を両辺に足して方程式を簡単にします。
2x = 140
そして、両辺を2で割ってxを求めます。
x = 70
これで、ノートの価格が70円であることが分かりました。鉛筆はノートより40円安いので、鉛筆の価格は70円 – 40円 = 30円です。
なぜ「鉛筆 + 鉛筆 + 40円 = 100」となるのか？
質問で「鉛筆 + 鉛筆 + 40円 = 100」という式について疑問を持っている方もいるかもしれません。この式は、2つの鉛筆の価格を合わせるという考え方をしているため、誤解が生じやすいものです。
実際には、「ノート + 鉛筆 = 100円」とし、そこから「鉛筆はノートより40円安い」という条件を加えることで解決できます。問題を解く際には、まず適切な変数を設定し、式を立てることが重要です。
まとめ
この問題では、ノートと鉛筆の価格が100円で、鉛筆がノートより40円安いという条件をもとに方程式を立てて解くことが求められました。最終的に、ノートの価格は70円、鉛筆の価格は30円であることが分かりました。
計算を進める際には、問題文にある条件を正確に式に反映させ、方程式を解くことがポイントです。問題を解くステップをしっかり理解し、他の問題にも応用できるようにしましょう。
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