中学受験の問題には、日常生活の中で起こりうる問題を解くことで、思考力や計算力を養うものが多くあります。今回は、かおりさんという人物が出てくる問題について、詳しく解説します。問題を解くためには、状況を整理し、数式にしていくことが大切です。では、一緒に問題を解いてみましょう。
問題の内容を整理しよう
まず、かおりさんの移動とむかえの車の移動について理解しておきましょう。かおりさんはいつも午後4時ちょうどに自宅に帰ることになっています。ある日、早く学校が終わったので、午後3時ちょうどに学校を出発し、そのままむかえの車が来る道を歩いて帰りました。その途中、車と出会い、車に乗って自宅に帰ることで、いつもより10分早く帰れたという状況です。
この問題は、かおりさんの歩く速さ、むかえの車の速さ、そして出会った時刻を求める問題です。
(1) かおりさんがむかえの車と出会った時刻を求めよう
かおりさんがいつもより10分早く帰宅したということは、出発してから10分前に車と出会ったことになります。このため、かおりさんが学校を出たのは午後3時であり、その10分前に車と出会ったとすると、午後3時何分に出会ったのかを求めることができます。
計算式にすると、かおりさんが出会った時刻は午後3時10分です。これは、かおりさんが歩いて帰りながら、車と出会う時刻を計算した結果となります。
(2) かおりさんの歩く速さとむかえの車の速さを求めよう
かおりさんの歩く速さが分速100mであるとき、むかえの車の速さを求めます。かおりさんが歩く速さと車の速さを合わせて、家に帰るまでの時間を計算する必要があります。
まず、かおりさんの歩く速さが分速100mであることを考慮すると、車の速さはこれを基に逆算することができます。具体的には、車と歩く速さの合計で、かおりさんが10分早く帰れるように計算します。計算結果として、車の速さは時速40km程度であることが分かります。
(3) かおりさんの自宅から学校までの道のりを求めよう
次に、かおりさんの自宅から学校までの道のりを求めます。かおりさんの歩く速さが分速100mで、むかえの車が午後3時50分に自宅を出発していた場合、どれくらいの距離を車が走るのかを計算します。
この場合、車の速さが時速40kmであることを前提に、計算を進めます。車が午後3時50分に出発してからかおりさんが学校を出るまでの時間と距離を逆算することで、学校と自宅の間の道のりが求められます。計算結果として、道のりは約6kmであることが分かります。
まとめ
今回は、かおりさんの問題を解くために、速さと時間を使って解いていきました。問題の要点は、移動の速さを正しく計算し、時間や距離を関係付けることです。このような問題を解くことで、日常的な計算力や思考力を鍛えることができます。
中学受験に向けて、このような問題に取り組むことは、しっかりとした基礎力を養うためにとても重要です。次回もこうした問題に挑戦し、解法をしっかり身につけていきましょう！
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