高校数学

今回は、通信販売に関する不等式の文章題をわかりやすく解説します。問題は、品物Aと品物Bを合わせて50個買う場合に、送料込みで合計金額が30000円以下に収めるために、品物Bは最大で何個買えるかを求めるという内容です。具体的な解き方と計算の過...

この問題では、式「(2a³−3ab+b²)・(a³+2a²b−b³)」の展開方法を学んでいきます。展開とは、複雑な式を分解して簡単にする作業で、特に多項式の掛け算において重要なスキルです。以下の手順で展開の方法を説明します。展開の基本ルール...

この問題は、自然数nにおいて、式「2n²+1」、「3n²+1」、「6n²+1」がすべて平方数になるようなnの値が存在しないことを示す問題です。このような問題では、数学的に反証を行うことで、解が存在しないことを示します。以下にその過程を詳しく...

極限を扱う問題でよく出てくる「-0」という表現について、なぜ「-」が付くのか、またそれが他の計算とどう異なるのかが気になる方も多いでしょう。この記事では、この疑問を解決するために、極限を扱う式での符号やその意味について解説します。極限の基本...

青木純二の「数学の真髄 論理・写像」p78の例題7（3）の問題について解説します。この問題では、特定の不等式を満たす点（x, y）の集合を求めることが求められていますが、その図示がチェック柄になる理由についても詳しく説明します。問題の理解と...

「1 + xi / (3 + i)が純虚数になるようにxを求める問題」では、まず虚数単位「i」の性質とその重要性を理解することが鍵となります。この問題を解くためには、iの性質を十分に把握し、式の変形方法を理解することが必要です。この記事では...

複素数に関する問題でよく出てくる「iの2乗が−1」という事実は、複素数の定義において非常に重要な要素です。この定義がどのように成立するのか、そしてそれが問題にどう影響するのかを理解することが、数学の深い理解に繋がります。この記事では、「iの...

「x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3x × 1/x(x + 1/x)」という式の問題を解く中で、異なる式変形が得られることがあります。特に、あなたが行った式変形「= (x + 1/x)(x² + 1/x²)」と解答が一致し...

「数1の集合って難しすぎる」と感じることは、数学を学ぶ多くの学生が抱える悩みの一つです。集合という概念は、最初はとても抽象的で、他の数学の内容と比べて理解が難しいと感じることが多いです。しかし、集合の基本的な理解を深めることで、その難しさを...

数学1の中でも、特に難しいと感じる単元があることは多いです。中でも「週5回くらいの勉強をしないと理解できない」と感じる単元があるのは、単に内容が難しいからだけでなく、その単元が持つ深い理論や計算の複雑さに起因しています。本記事では、数学1で...