高校数学

複素数の因数分解において、特に二次方程式の因数分解に関しては解の公式を用いて解を導き出し、その解を使って因数分解を行います。問題にある「3(x-α)(x-β)」の形について、なぜα、βが解の公式によって求められるのか、またその際にどのように...

高校数学において、対数の性質を理解することは非常に重要です。特に、式の中で対数を使う場合、なぜ特定の置き換えが可能なのかを理解することが求められます。今回の疑問は、12^20 と log10(12^20) がなぜ等しいのかという点についてで...

サイコロを2個投げた時、目の和が2桁の偶数になる確率を求める問題は、確率と組み合わせの基本的な演習として非常に重要です。この記事では、この問題の解き方を順を追って説明し、必要な式や計算方法を紹介します。サイコロの基本的な確率サイコロを1個投...

集合の要素の個数を求める問題は、特に集合の重複部分を考慮する必要がある場合に複雑に感じることがあります。この記事では、高校数学でよく出てくる集合の問題、特にバスまたは電車を利用する生徒の人数を求める問題の解法について解説します。問題の理解：...

連立方程式を解くと、グラフの交点と一致しない結果が出ることがあります。特に、円と楕円の交点に関する問題はよく遭遇するものです。この記事では、与えられた連立方程式の解とそのグラフの交点の関係について、なぜ一致しないのか、またその原因について解...

この問題では、式a² + b² + bc - ca - 2abを因数分解する方法を解説します。因数分解は、代数の基本的な技法であり、数式をより簡単に扱える形にするための重要なステップです。ここでは、その過程を詳しく解説し、最終的な答えを導き...

この問題では、式x² + xy - 2x - 3y - 3を因数分解する方法を解説します。因数分解は、代数の基本的な技法であり、数式をより簡単に扱える形にするための重要なステップです。ここでは、その過程を詳しく解説し、最終的な答えを導きます...

有理数は、数学の基本的な概念の一つで、日常生活にも頻繁に登場します。例えば、金額の計算や長さの測定などで使われることが多いです。この記事では、有理数の定義や特徴についてわかりやすく解説します。 有理数とは？その定義 有理数とは、整数aとb（...

数学でよく使われる因数分解の問題ですが、特に複雑な式の場合、途中式をしっかりと整理することが求められます。今回は、式「4x²y - 4x²z + y²z - y³」の因数分解を、解説とともに詳しく見ていきます。 与えられた式の確認 まず、問...

この問題では、相異なる素数 p1, p2, p3 が与えられたときに、その2乗の和が平方数になるような p1, p2, p3 の組み合わせが存在するかどうかについて考えています。まず、素数とは1とその数自身以外に約数を持たない整数であること...